🎥 Zoom, ✉ Telegram
Московский Физико - Технический Институт
Лекции: в зуме по пятницам 12.20 - 13.45
О курсе
Осенний семестр охватывает выпуклый анализ, математическое программирование, являясь, в основном, глубоким теоретическим введением в мир оптимизации. Весенний семестр ориентируется на алгоритмы и предполагает плотную практическую работу. Актуальные новости о курсе рассылаются в телеграм чате.
профессор МФТИ, д.ф.-м.н. Александр Владимирович Гасников
профессор университета Гренобль-Альпы, PhD, Роланд Хильдебранд
Материалы курса
Все материалы курса будут выкладываться по мере готовности на этот сайт. Для ознакомления доступны лекции Гасникова А.В. в Кавказском Математическом Центре.
Лекции прошлого года доступны по ссылке. А позапрошлого года по этой ссылке.
[1] Воронцова Е.А., Хильдебранд Р., Гасников А.В., Стонякин Ф.С. Современные численные методы оптимизации. Выпуклый анализ. М.: МФТИ, 2021
[2] Гасников А.В. Универсальный градиентный спуск. М.: МЦНМО, 2020
gasnikov_book.pdf
Прошедшие лекции
- Введение в численные методы выпуклой оптимизации. Градиентный спуск, ускоренный градиентный спуск, метод Чебышёва, метод сопряженных градиентов.
- Градиентный спуск для задач невыпуклой оптимизации. Условие Поляка-Лоясиевича. Нижние оценки для градиентных методов на классе гладких выпуклых задач.
- Ссылки: см. [2], параграф 1, упражнение 1.3
- Видео: 📽
- Методы решения малоразмерных задач выпуклой оптимизации. Метод центров тяжести, эллипсоидов.
- Ссылки: см. [2] упражнение 1.4 и [1], п. 2.2
- Видео: 📽
- Негладкая оптимизация. Субградиентный метод. Неточный оракул.
- Ссылки: см. [2] первая половина параграфа 2, упражнения 2.1, 2.2, 2.6
- Видео: 📽
- Методы проекции градиента. Композитная оптимизация. Введение стохастическую оптимизацию. Минимизация квадратичной формы на симплексе рандомизированным методом.
- Ссылки: см. [2] вторая половина параграфа 2, параграф 3 в части композитной оптимизации и замечание 5.2
- Видео: 📽
- Стохастический градиентый спуск. Сходимость в условиях интерполируемости.